Matrice hessiana

[fragola2]

aiuto qualcuno potrebbe x cortesia spiegarmi com'è la matrice hessiana e qualche esempio per favore. grazie

[Sk_Anonymous]

Mi limito al caso di una funzione in due variabili
f(x,y):A in R-->R di classe C .
La matrice Hessiana Hf(x,y) e' la matrice cosi'
formata:
fxx-----fxy
fyx-----fyy
il cui determinante e': detHf=fxx*fyy-fxy.
Se in punto critico (x0,y0) [cioe' tale che
fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0]risulta:

a)detHf(x0,y0)>0,fxx(x0,y0)>0
allora (x0,y0) e' un punto di minimo relativo

b)detHf(x0,y0)>0,fxx(x0,y0)<0
allora (x0,y0) e' un punto di massimo relativo

c)detHf(x0,y0)=0 allora (x0,y0) non e' ne' di
massimo ne' di minimo o quanto meno richiede
un studio piu' particolareggiato.
Esempio.
f(x,y)=3x+y-6x-6y
fx=6x-6,fy=2y-6
fxx=6,fxy=0,fyy=2
Vi e' un solo punto critico (1,3)
l'Hessiano e':
6----0
0----2
il cui det. e' 12>0.Essendo fxx>0 ,il punto
(1,3) e' di minimo relativo..
karl.

[fragola2]

gentilissimo grazie mille ^_^