Massimo tra due funzioni

[del_ta]

Ciao, come si risolve una cosa del genere? $ g(x,y)=max{-sqrt(1-x^2-y^2),-x^2-y^2} $

[quantunquemente]

devi semplicemente risolvere la disequazione $-sqrt(1-x^2-y^2)geq-x^2-y^2$
nella parte dell'insieme $x^2+y^2leq 1$ in cui essa è verificata si ha $g(x,y)= -sqrt(1-x^2-y^2)$,nella parte restante si ha ....

[anto_zoolander]

Non so se in due variabili si traduca papale papale quello che ti sto per dire, ma ad esempio:

$f(x)=max(g(x),h(x))$

si traduce nel massimo punto punto tra le due funzioni.
Analiticamente si traduce in:

$f(x)=(g(x)+h(x))/2+|g(x)-h(x)|/2$

In poche parole si può tradurre in: $(a+b)/2+|a-b|/2$ ovvero $c+r$
Prende, tra le due funzioni, il massimo in ogni punto.

detto alla 'te lo devo fare capire':

quando $g(x)>h(x)$ allora la funzione è $g(x)$

quando $h(x)>g(x)$ allora la funzione è $h(x)$

[del_ta]

"quantunquemente":devi semplicemente risolvere la disequazione $-sqrt(1-x^2-y^2)geq-x^2-y^2$
nella parte dell'insieme $x^2+y^2leq 1$ in cui essa è verificata si ha $g(x,y)= -sqrt(1-x^2-y^2)$,nella parte restante si ha ....

Ok, infatti è così che avevo pensato. Il problema è che non riesco a risolvere la disequazione

[quantunquemente]

$sqrt(1-x^2-y^2)leq x^2+y^2$
posto $t=x^2+y^2$,ti riconduci a $sqrt(1-t)leq t$