Massimo e minimo sul vincolo

[christian951]

buonasera a tutti,ho questo esercizio con il quale non riesco a procedere,vi faccio vedere fin dove sono arrivato...

L'esercizio è :
Determinare massimo e minimo della funzione $ f(x,y)=(x+y)^3/3 $ sul vincolo compatto $ x^2/2+xy+y^2 $

ho provato svolgerlo usando i moltiplicatori di lagrange e mi sono trovato con

$ { ( (x+y)^2-lamda(x+y)=0 ),( (x+y)^2-lamda(2y+x)=0 ),( x^2/2+xy+y^2=0 ):} $

però non so se è il modo corretto di procedere e come continuare...

Sapreste aiutarmi? grazie !!

[kobeilprofeta]

È giusto. Continua.
la prima e la seconda ti dicono che $x+y=x+2y $
etc
..

[christian951]

"kobeilprofeta":È giusto. Continua.
la prima e la seconda ti dicono che $x+y=x+2y $
etc
..

mi sono trovato y=0 che ho sostituito nella terza cosi da trovarmi (0,0) giusto?

[kobeilprofeta]

Yap

[christian951]

più semplice di quel che sembrava grazie!

[kobeilprofeta]

Prego