Massimo e minimo locale.

[Danying]

salve;

sia

$f(x)= log_(pi) (1-tg^2x)$ determinare,ove esistono, i punti di minimo e di massimo relativo.

non so bene come procedere...
potreste darmi una mano?


un passo alla volta, intanto...
la $f^{\prime}(x)$ non dovrebbe essere $ (1)/((1+tg^2x))*(1)/((1-tg^2x))$ ???

[blackbishop13]

un passo alla volta, la derivata non è di sicuro il primo!!

certo potresti volerlo fare vedendo dove si annulla la derivata e basta, ma poi devi comunque vedere se sono punti di massimo o minimo o flesso...
ti conviene un metodo più elementare, prova a studiare:
dominio, periodo, segno, limiti....

[Danying]

"blackbishop13":un passo alla volta, la derivata non è di sicuro il primo!!

certo potresti volerlo fare vedendo dove si annulla la derivata e basta, ma poi devi comunque vedere se sono punti di massimo o minimo o flesso...
ti conviene un metodo più elementare, prova a studiare:
dominio, periodo, segno, limiti....

grazie black per la collaborazione.

Ma, il metodo "standard" sarebbe appunto quello di calcolare la derivata prima, e poi $f(x)>0$

prendo il tuo "assist" a volo, per chiederti.... se il metodo più elementare da te citato è generalmente utile per una determinata classe di funzioni...?

nel senso, per funzioni semplici polinomiali $y=ax^2+bx+c$ è più facile studiare la derivata la dove esista, e poi procedere con la disuguaglianza.

ma la dove ci sono più funzioni, "logaritmi, trascendenti...irrazionali..." come in questo caso...

perchè conviene far come dici te ???

... a livello teorico ci siamo, ma poi la dove mi imbatto in un esercizio... .mi perdo perchè magari mi manca un metodo applicativo...

thanksx

[stefano_89]

perchè ti conviene farti un' idea di com'è fatta la funzione a priori. In questo puoi certamente "prevedere" bene o male quali saranno i punti di interesse, che poi saranno confermati dalla derivata. Come detto da blackbishop, ti conviene prima fare tutti i calcoli su: dominio, segno, limiti..

[Danying]

"stefano_89":perchè ti conviene farti un' idea di com'è fatta la funzione a priori. In questo puoi certamente "prevedere" bene o male quali saranno i punti di interesse, che poi saranno confermati dalla derivata. Come detto da blackbishop, ti conviene prima fare tutti i calcoli su: dominio, segno, limiti..

.


dunque Dominio : $ 1-tg^2x>0$ $->$ $tg^2x<1$

che equivale ?

[stefano_89]

puoi porre: $y = tg(x)$ e i calcoli si semplificano..

[Danying]

"stefano_89":puoi porre: $y = tg(x)$ e i calcoli si semplificano..

in questo caso le soluzioni sono $x=+-1$

spero di non aver detto una sciocchezza...