Massimo e minimo di una funzione
Buonasera,
Devo svolgere questo esercizio:
$ f(x)=1/(x+1)+ln(x+3) $
1. non ammette alcun minimo locale
2. min $ { f(x): x in (-3,-1) } = -1 $
3. max $ { f(x): x in (-3,-1) } = -1 $
4. max $ { f(x): x in (-1,+oo) } = 1/2+2ln2 $
La risposta giusta è la 3.
Il mio dubbio è questo: so che per trovare il massimo e il minimo di una funzione si devono trovare i valori per i quali la $ f'(x) $ si annulla, e nella tabella dei segni vedere se questi punti corrispondono ad un massimo, un minimo o un flesso. Seguendo questo procedimento mi risulta che il massimo è -2 e il minimo è 1.
Ho notato che sostituendo il massimo che ho trovato alla $ f(x) $ ottengo -1, cioè il risultato giusto. E' un caso? Non capisco se sia questo il procedimento da seguire, o solo un colpo di fortuna
Grazie mille
Devo svolgere questo esercizio:
$ f(x)=1/(x+1)+ln(x+3) $
1. non ammette alcun minimo locale
2. min $ { f(x): x in (-3,-1) } = -1 $
3. max $ { f(x): x in (-3,-1) } = -1 $
4. max $ { f(x): x in (-1,+oo) } = 1/2+2ln2 $
La risposta giusta è la 3.
Il mio dubbio è questo: so che per trovare il massimo e il minimo di una funzione si devono trovare i valori per i quali la $ f'(x) $ si annulla, e nella tabella dei segni vedere se questi punti corrispondono ad un massimo, un minimo o un flesso. Seguendo questo procedimento mi risulta che il massimo è -2 e il minimo è 1.
Ho notato che sostituendo il massimo che ho trovato alla $ f(x) $ ottengo -1, cioè il risultato giusto. E' un caso? Non capisco se sia questo il procedimento da seguire, o solo un colpo di fortuna
Grazie mille
Risposte
Devi solo controllare che la funzione sia definita in tutto l'intervallo considerato. Per il resto il procedimento è corretto.
Grazie mille 
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