Massimo e minimo assoluti in una funzione a due variabili con valore assoluto

[Rossifumo]

Salve a tutti , mi sto preparando per l'esame di analisi due e sono incappato in questo esercizio:
Calcolare il massimo e il minimo assoluti della funzione:
$ sqrt(|2x-y|)e^(-(x^2+y^2)) $

nel cerchio chiuso di centro l'origine e raggio 1.
Ho provato a scomporre la funzione utilizzando la definizione di valore assoluto e studiando separate le due funzioni, però sono incappato in diversi problemi. La mia professoressa lascia spesso questo tipo di studio di estremi con funzioni aventi valore assoluto, quindi se è possibile potete darmi anche qualche dritta su come risolverli? Vi ringrazio infinitamente

[Raptorista1]

I simboli di integrale sono lì per sbaglio?

[Rossifumo]

"Raptorista":I simboli di integrale sono lì per sbaglio?

Non so come siano finiti li, fra innumerevoli esercizi mi sarò confuso, pardon

[Raptorista1]

Ok! Qualche idea sulla soluzione? Potrebbe tornare utile la sempreverde identità logaritmica...

[Rossifumo]

Non so come poter semplificare la funzione di partenza :/

[Raptorista1]

"Raptorista":Potrebbe tornare utile la sempreverde identità logaritmica...

Forse più nota come identità esponenziale: \(f(x) = e^{\ln f(x)}\).

[Rossifumo]

Ho provato e riprovato, ma incontro difficoltà e non riesco nemmeno a procedere neanche con il suggerimento che mi hai dato; se potresti svolgerlo tu , mi faresti un grande favore, anche perchè cosi avrei un modello su cui basare altri esercizi simili a questo. Ti ringrazio e scusami per il disturbo.

[Raptorista1]

"Garbo":se potresti svolgerlo tu.

Questo non posso farlo, ma sono sempre ben disposto a denunciare le violenze contro i congiuntivi.

Questo è l'ottavo messaggio di questa conversazione e tu non hai ancora scritto una riga di conti: se non vuoi essere aiutato, tanto valeva non iniziare nemmeno questa discussione.