Massimo di funzione a due variabili

[beppe86]

Devo cercare il max di $f(x,y): x^2 + y$

Le due derivate parziali sono:

$Dx= 2x$ e $Dy= 1$

Mettendole a sistema = 0 già non capisco che punto stazionario si trova in quanto l'equazione di Dy è un assurdo.
Cmq sia calcolando l'hessiana mi ritrovo anche un $det=0$ il che vuol dire che bisogna usare un altra strategia per trovare il max... ma quale?

Grazie in anticipo

[Luca.Lussardi]

$f$ non ha punti critici; ne segue che su tutto $\RR^2$ non ci sono punti di estremo.

[fireball1]

Per la differenziabilità di $f$, se esiste un punto di massimo/minimo
allora in tale punto il gradiente di $f$ DEVE
annullarsi, ma ciò non avviene mai, quindi
non esistono massimi/minimi locali di $f$ su $RR^2$.

[beppe86]

Bene, era esattamente quello che pensavo... solo che nel fac simile del compito l'opzione "non esiste" non c'era, cosa che di solito invece c'è quindi pensavo ci fosse qualcosa di più complesso sotto.

Grazie