Massimi e minimi vincolati su 2 variabili.

[gregorio-d-]

Ciao ho dei dubbi, dovrei classificare i punti stazionari su questo esercizio f(x,y)= y^2 su x^2 + y^2 <=2

Facendo i calcoli mi è uscito minimo assoluto su (0,0) come unico punto stazionario, è corretto? Visto che non c'è la x nella funzione e la y è sempre positiva ho pensato che è corretto ma ho qualche dubbio.

Grazie

[singularity]

Ciao gregory94!

Il dominio della funzione (continua) è chiuso e limitato. Il teorema di Weierstrass generalizzato assicura l'esistenza di almeno un massimo e un minimo di $f$ su tale dominio. La considerazione che hai fatto tu è corretta, ma ti manca ancora il punto di massimo. Devi studiare la funzione sul bordo del cerchio utilizzando le tecniche per la ricerca di estremi vincolati.