Massimi e minimi con funzione a due variabili
salve a tutti
avrei un dubbio su questo esercizio:
"trovare il valore massimo M e minimo m della funzione $f(x,y)=x*y+y$ ristretta all'insieme $A={(x,y)|0
avrei un dubbio su questo esercizio:
"trovare il valore massimo M e minimo m della funzione $f(x,y)=x*y+y$ ristretta all'insieme $A={(x,y)|0
Risposte
"manu91":
perche con il vincolo mi perdo un po...
Hai provato a disegnarlo?
no... il fatto e che lo troverei un po difficile da applicare poi al disegno della funzione, di per se il vincolo e facile da disegnare
Io lo disegnerei comunque
solo l'iperbole ha l'uguale? Le altre sono disuguaglianze strette? O semplicemente hai dimenticato di aggiungere l'uguale?
solo l'iperbole ha l'uguale? Le altre sono disuguaglianze strette? O semplicemente hai dimenticato di aggiungere l'uguale?
ho sbagliato io scusa, mi sono dimenticato l'uguale $A={(x,y)|0<=x<=1; 0<=y<=2; xy<=1}$
Mi sento meglio. Aspetto tue considerazioni sul dominio. Ti consiglio anche di fare uno studio del segno.
in realta qua mi viene meglio con l'hessiana vero?
Prova, non temere di perdere tempo seguendo una strada che poi si potrebbe rivelare infruttuosa.
si ha come punto critico $(-1,0)$
Sono d'accordo, è dentro il nostro dominio?
Già che ci sei mi sai classificare il punto critico?
Già che ci sei mi sai classificare il punto critico?
si è dentro il dominio, un punto di sella, facnedo le derivate parziali risulta ch il determinante e negativo
Sono d'accordo si tratta di una sella però se il dominio dove dobbiamo cercare i massimi e i minimi è $A$
mi sembra che la x possa variare solo tra 0 e 1, quindi il punto $S(-1;0)$ non mi va bene perché $x=-1$
Ps
Ho aggiunto gli uguali
"manu91":
"trovare il valore massimo M e minimo m della funzione $f(x,y)=x*y+y$ ristretta all'insieme $A={(x,y)|0<=x<=1; 0<=y<=2; xy<=1}$
mi sembra che la x possa variare solo tra 0 e 1, quindi il punto $S(-1;0)$ non mi va bene perché $x=-1$
Ps
Ho aggiunto gli uguali
ennesimo errore mio, ho visto 1 dimenticandomi del meno prima, quindi posso "viaggiare" lungo $y=0$ (lo tengo costante) e trovare il minimo/massimo? che quindi si trovano per $x=0$ e per $x=1$
Torno a consigliarti uno studio del segno preliminare.
Ora però ti lascio: vado a giocare a monopoli. Buono studio.
Ora però ti lascio: vado a giocare a monopoli. Buono studio.
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