Massimi e minimi assoluti di funzioni a due variabili

[aleps_86]

in una funzione a due variabili definita su tutta R^2 come faccio a trovare massimi e minimi assoluti dopo aver trovato quelli relativi? grazie in anticipo..

[gugo82]

Confrontando i valori di $f$ sui vari punti di max/min, proprio come facevi per funzioni di una sola variabile.

Ah, non dimenticarti di controllare gli estremi superiore ed inferiore di $f$ (infatti visto che $RR^2$ non è compatto, la $f$ potrebbe benissimo avere estremo superiore/inferiore distinto da ogni massimo/minimo relativo e perciò non presentare massimo/minimo assoluto).

[aleps_86]

come faccio a controllare gli estremi superiori ed inferiore della f? facendo il limite per x,y tendenti a infinito?

[gugo82]

Anche, ma non solo; devi controllare pure le discontinuità al finito, se ce ne sono.

[aleps_86]

per controllare le discontinuità devo verificare che il limite sia uniforme rispetto a teta ?( se passo in coordinati polari)