Massimi e Minimi

realcla91
Mi aiutate con questo esercizio per favore?

Data la funzione
$ f(x,y)=x^4 +4x^2 y - y^2 -10x^2 -5 $

determinare i punti stazionari e studiare la natura. Successivamente determinare il minimo m e il massimo M assoluti di f assunti nel quadrato di vertici (1,1), (-1,1), (-1,-1) e (1,-1).

Grazie anticipatamente per le risposte

Risposte
gio73
Benvenuta/o sul forum realcla,
per ottenere risposte è necessario che tu esponga quanto sei riuscita/o a fare evidenziando dove ti blocchi, solo così chi ti aiuta potrà farlo efficacemente.
Ora provo a svolgere il tuo esercizio, a più tardi.

realcla91
Cioè il problema è che trovo i punti stazionari facendo $ grad f=0 $ in k facendo:
$ { ( fx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) ),( fy=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) ):} $
Però poi non riesco ne a trovare punti stazionari e ne ad andare avanti con l'esercizio trovandomi il minimo m ed il massimo M assoluto di f

gio73
Non ho mica capito...

a me le derivate parziali vengono

$f_x=4x^3+8xy-20x$
$f_y=4x^2-2y$

realcla91
Ok era quello che mi serviva sapere e sono riuscito a calcolarlo. Grazie!

gio73
Ah bene, puoi postare i tuoi risultati così li confronto con i miei?

Ps: sai come si fanno le derivate parziali?

realcla91
Per fare la fx dobbiamo fare la f(x,y) derivandola rispetto alla variabile x. Mentre per fare la fy dobbiamo fare la stessa cosa ma questa volta dobbiamo contare la variabile y

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