Massimi e Minimi

[realcla91]

Mi aiutate con questo esercizio per favore?

Data la funzione
$ f(x,y)=x^4 +4x^2 y - y^2 -10x^2 -5 $

determinare i punti stazionari e studiare la natura. Successivamente determinare il minimo m e il massimo M assoluti di f assunti nel quadrato di vertici (1,1), (-1,1), (-1,-1) e (1,-1).

Grazie anticipatamente per le risposte

[gio73]

Benvenuta/o sul forum realcla,
per ottenere risposte è necessario che tu esponga quanto sei riuscita/o a fare evidenziando dove ti blocchi, solo così chi ti aiuta potrà farlo efficacemente.
Ora provo a svolgere il tuo esercizio, a più tardi.

[realcla91]

Cioè il problema è che trovo i punti stazionari facendo $ grad f=0 $ in k facendo:
$ { ( fx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) ),( fy=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) ):} $
Però poi non riesco ne a trovare punti stazionari e ne ad andare avanti con l'esercizio trovandomi il minimo m ed il massimo M assoluto di f

[gio73]

Non ho mica capito...

a me le derivate parziali vengono

$f_x=4x^3+8xy-20x$
$f_y=4x^2-2y$

[realcla91]

Ok era quello che mi serviva sapere e sono riuscito a calcolarlo. Grazie!

[gio73]

Ah bene, puoi postare i tuoi risultati così li confronto con i miei?

Ps: sai come si fanno le derivate parziali?

[realcla91]

Per fare la fx dobbiamo fare la f(x,y) derivandola rispetto alla variabile x. Mentre per fare la fy dobbiamo fare la stessa cosa ma questa volta dobbiamo contare la variabile y