Maggiorazione
volevo chiedervi é sempre valida questa maggiorazione?
$y/sqrt(x^2+y^2)<=$$1$ Grazie.
$y/sqrt(x^2+y^2)<=$$1$ Grazie.
Risposte
ovviamente no...per farti un esempio a caso, prendi $x=0$ e $y=2$
e come posso fare per maggiorare una cosa del genere?
prova a passare in coordinate polari...
mentre questa:
$y^2/(x^4+y^2)<=$$1$ va bene?
$y^2/(x^4+y^2)<=$$1$ va bene?
il problema è che non posso risolvere i limiti con coordinate polari...
scusa non avevo capito che stavi risolvendo un limite, credevo cercassi di maggiorare...
...nel senso che forse è meglio se scrivi l'esercizio completo, forse diventa più facile aiutarti
io vorrei sapere se esiste una tabella con la principali maggiorazioni o minorazioni che si possono effettuare.
cmq ho sbagliato nel topic...pardon non è y^2 correggo subito
Per capire se sono giuste o sbagliate non è difficile, basta pensarci un attimo..
$y^2/(y^2+a) <= 1$ se $a>0$, se aggiungi una potenza pari al denominatore è ovvio che sia vera.
Un'altra che può esserti utile è questa:
$y^k <= sqrt(x^(2q)+y^(2k))$,$q,k$ interi positivi, e la verifichi facilmente elevando al quadrato.
$y^2/(y^2+a) <= 1$ se $a>0$, se aggiungi una potenza pari al denominatore è ovvio che sia vera.
Un'altra che può esserti utile è questa:
$y^k <= sqrt(x^(2q)+y^(2k))$,$q,k$ interi positivi, e la verifichi facilmente elevando al quadrato.
nn ce ne sono altre? e poi una domanda nella risuluzione di un limite quando ho un prodotto fra una limitata è un infinitesima devo sempre maggiorare e rifarmi alla definizione o in base a un noto teorema posso affermare che quel limite è $0$?
e poi la maggiorazione che ho modificato all inizio va bene?
[edit] Il caldo mi fa male 
[\edit]
Si, la cosa vale.
[\edit]Si, la cosa vale.
Quindi questa maggiorazione non si può fare?
Esistono nella pratica 2 valori che sostituiti in quella relazione mi danno un numero maggiore di 1?
ahahaha
Non come ho fatto a confondermi così. La cosa vale perché \(\sqrt{a^2 + b^2} \ge \sqrt{a^2} = |a| \ge a\)
Ti ringrazio molto 
per le altre cose?
per le altre cose?
cioè provo a spiegare meglio, io avrei un problema di fondo...
dovrei stabilire se la funzione
$(x^2+y^2)sen(1/(x^2+y^2))$ posta uguale a 0 in (0,0) è continua.
Ora a primo acchitto è palese che calcolando il limite per (0,0) la funzione tende a 1 (limiti notevoli).
Ma non si tratta di un prodotto tra una limitata (il seno) e un infinitesima???
dovrei stabilire se la funzione
$(x^2+y^2)sen(1/(x^2+y^2))$ posta uguale a 0 in (0,0) è continua.
Ora a primo acchitto è palese che calcolando il limite per (0,0) la funzione tende a 1 (limiti notevoli).
Ma non si tratta di un prodotto tra una limitata (il seno) e un infinitesima???
Non puoi usare nessun limite notevole..
Hai detto bene, è una limitata per un'infinitesima, quindi?
Hai detto bene, è una limitata per un'infinitesima, quindi?
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