Maggiorante in RxR

[jinx92]

Scusate qualcuno potrebbe aiutarmi a determinare se un sottoinsieme di RxR(e in generale R^n) è limitato?
Non so bene come definire un maggiorante quando le dimensioni diventano più d'una.

L'esercizio comunque è questo:

D=R2/{0,y)€R2:y<0} bisogna determinare se è chiuso o aperto e se è limitato

[Sk_Anonymous]

Non si capisce nulla. Riscrivi utilizzando le formule.

[gugo82]

Dire che un insieme \(X\) del piano è limitato significa che l'insieme dei moduli degli elementi \(x\in X\) (che è un sottoinsieme di \([0,\infty[\)) ha qualche maggiorante, cioè che:
\[
\sup \Big\{ |x|,\ x\in X\Big\} <+\infty\; .
\]
Geometricamente, \(X\) è limitato se esso si può racchiudere in un cerchio.

[jinx92]

Ok è stato chiarissimo e la ringrazio molto