Luogo dei punti per numeri complessi

[Tzackist]

Ciao
`Re(z^2)>2`
per `z=x+iy` sono arrivato a `x^2+y^2>2`... Devo fare il grafico di questa funzione nel piano di Gauss o cosa? :/

[franced]

"Tzackist":Ciao
`Re(z^2)>2`
per `z=x+iy` sono arrivato a `x^2+y^2>2`... Devo fare il grafico di questa funzione nel piano di Gauss o cosa? :/

Se $z = x+iy$ ottieni:

$z^2 = (x+iy)^2 = x^2-y^2 + i(2xy)$

quindi

$Re(z^2) = x^2-y^2$

il tuo luogo lo puoi allora scrivere

$x^2 - y^2 > 2$

E' un insieme formato da due parti, e precisamente sono
gli insiemi convessi che sono delimitati dai due rami dell'iperbole equilatera

$x^2-y^2 = 2$

[_luca.barletta]

direi $Re(z^2)=x^2-y^2$ ...
devi disegnare la regione richiesta sul piano di Gauss

[Tzackist]

ah si ho sbagliato il segno
E quindi il grafico sarebbe qualcosa del genere? nel piano di Gauss per z?

[franced]

Sì, come ti avevo detto io..