<analisi2> volume solido di rotazione

[circe123]

Il testo del problema dice: "calcolare il volume della figura piana $x^2+y^2<= sqrt(x^2+y^2)+x, y>=0$, ruotando attorno all'asse $x$.

A me è venuto in mente di applicare Guldino, e successivamente passare alle coordinate polari... Ma non ne vengo fuori.. Qualcuno potrebbe aiutarmi ad impostare l'integrale?

Grazie mille!!

[circe123]

Non mi è chiaro perché integri tra 0 e pi nell'ultimo passaggio, e non tra 0 e 2pi...
Inoltre risolvendo l'integrale dell'ultimo passaggio mi viene un risultato diverso da $8/3pi$, che è corretto...

Potresti scrivermi l'integrale che devo svolgere?

Grazie per l'aiuto..

[circe123]

di solito $theta$ lo metto in base alla rotazione del solido che ho... e come hai messo $rho$ è chiaro... ma poi integrando non mi viene... puoi scrivere l'integrale da cui sei partito per la risoluzione con gli estremi?

grazie per l'aiuto... non riesco proprio a capirli i tripli.....

[circe123]

Grazie infinite per il tuo aiuto e la tua pazienza!