Limiti notevoli degni di nota

[Physicus]

salve ragazzi volevo chiedervi una cosa riguardo limiti notevoli! Prendiamo un esempio: se io ho per x che tende a 0 [ln(1+x^2)]/x^2 posso dire che è uguale al limite notevole [ln(1+x)]/x e che quindi tende a 1? Oppure devo fare qualche calcolo in più? per generalizzare posso dire che il limite per f(x) che tende a 0 [ln(1+f(x))]/f(x) è sempre uguale a 1???
rispondetemi presto vi prego!!!

[miuemia]

se $f(x) to 0$ allora si altrimenti no.

[Physicus]

allora per quale motivo il seguente limite dovrebbe riuscire 11/5???
[e^(x^2) sin(3x) - 3xcosx] /x[ln(1+x^2) -x^2]
sempre per x che tende a zero
il denominatore se lo divido e moltiplico per x^2 mi viene uguale a 0

[miuemia]

a me non risulta $11/5$ ma $37/4$.