Limiti nel senso delle distribuzioni

[Marco214]

Sto studiando i limiti nel senso delle distribuzione e compare il concetto di successioni di funzioni però non capisco se devo rivederle o è uno spreco di tempo...

[Sk_Anonymous]

Fai bene attenzione a cosa devi rivedere: una successione di distribuzioni T_n converge a T se T_n(f) converge a T(f) per ogni f di classe C^inf a supporto compatto. Ora se le tue distribuzioni sono funzioni, allora devi studiare la convergenza di \int g_n f, per ogni scelta di f come sopra. Quindi tutto si scarica su un'eventuale convergenza di g_n; direi quindi che non e' uno spreco rivedere quelle cose...

Luca.

[Marco214]

qui mi dice che:

integrale cha va da -00 a +00 di f con n di t per phi(t)dt tende (simbolo di freccia) con sopra n che tende a infinito di integrale che va da -00 a +00 di f(t)phi(t)dt

cioè il funzionale di una successione di funzioni tende al funzionale di una funzione f(t).

ecco perchè ti chiedo se devo rivedere il concetto di successione di funzioni...

Madò questa è una parte delicata e la devo fare bene in vista della Trasformata di Laplace...

[Sk_Anonymous]

Si, lo so, ma la convergenza distribuzionale si scarica, se le distribuzioni sono regolari, su convergenze di f_n; quindi mi pare ovvio che le devi ripassare, se non le ricordi...

Luca.

[Marco214]

Ok grazie per avermi tolto ogni dubbio.

Pensa che la serie e successioni di funzioni neanche erano in programma in Analisi 1 e 2!!

Quindi Luca mi confermi che questi argomenti sono importanti per proseguire...

[Sk_Anonymous]

Caro Marco, dove studi? Mi pare una grave incompletezza non avere in programma in Analisi II le successioni di funzioni. Si tratta di un capitolo fondamentale in Analisi matematica.

Luca.

[Marco214]

Studio alla Sapienza.Ingegneria delle telecomunicazioni.

Sto rimendiando subito a questa lacuna anche perchè è una vergona.

Ciao Luca e grazie ancora.