Limiti e limiti di successione..

[jade87-votailprof]

Ciao.. ho dei problemi con i limiti..
in poche parole so tutta la teoria a memoria.. ma non riesco ad applicarla quando mi trovo davanti un limite.. qualcuno può aiutarmi??? Grazie

1. $lim_(n->+oo)((sqrt(n^8) - 4^n + log n^4))/(9^-n + 3^n + n^9)$

2. $lim_(x->0)(sin(x^5))/ (log (1 - 3x^5))$

Grazie mille...

[Seneca1]

1) A numeratore raccogli $4^n$ e a denominatore $3^n$ ... Sono gli addendi che divergono più rapidamente.

2) Non hai proprio idee? Se è $x^5$ che ti spaventa puoi benissimo porre $t = x^5$...

[Camillo]

Quel che mi preoccupa è la tua frase : so tutta la teoria a memoria cerca di ragionarla e magari crearti tu degli esercizi semplici e risolverli applicando la teoria .

[jade87-votailprof]

ok.. il primo ex l' ho capito.. sul secondo sono in crisi..
$lim_(x->0)(sen(x^5))/log (1-3x^5)$
allora se io dico: $x^5 = t$ il mio limite diventa:
$lim_(x->0)(sen(t))/log (1-3t)$
ora io so che: $lim_(x->0)(sen(t)=0$ e che $lim_(x->0)(log (1-3t))$$=$$lim_(x->0)(log (1-3*0))$$=$$lim_(x->0)(log (1))$$=$$0$
ma in questo modo viene una forma indeterminata $0/0$, come procedo?? devo usare De L'Hopital??

Comunque intanto che ci sono, in qst giorni mi sono esercitata un po, ma ci sono dei limiti che non mi vengono.. ve li scrivo..

1. $lim_(x->+oo)(4-x^2)/e^x$
Anche in qst caso viene forma indeterminata $+oo/(+oo)$
Allora ho provato a usare D.H., allora la prima volta ottengo:
Num : $-2x$
Den: $e^x$
Ma rimane la F.I., allora riapplico D.H.:
Num: $1$
Den: $e^x$
Ora ottengo: $1/(+oo) = 0^+$ è giusto? Un altra cosa.. $0^+/-oo$ è uguale a $0^+$ o $0^-$???

2. $lim_(x->0)(n^n -10logn -100^n)/(e^(2n))$ $=$ $n^n/(e^(2n))$ $=$ $(n/e^2)^n$ $=$ $+oo$ giusto?

3. $lim_(x->0)[(root(4)(n^8)) -(4n^2) +(logn^5)] / [(3n^2) + (3^-n)]$ $=$ $(-4n^2)/(3n^2)$ $=$ $-4/3$ ma il risultato dice che è $-1$ dove sbaglio?

4. $lim_(n->+oo)(log(n^4 -n^2) -4logn)/(sin(1/n^2))$ con questo limite ho provato di tutto.. ma non riesco a venirne a capo.. mi dice che il risultato è: $-1$

5.$lim_(x->0)(e^4x -1)/(4x(1+4x)^(1/4x))$ idem per questo...

Grazie mille a tutti...