Limiti di una funzione
Ciao vi chiedo se gentilmente mi potete dare una mano con un esercizio:
devo calcolare il lim per x che tende a + o - infinito di f(x)= (-x + 2arctgx) / 2x. Io ottengo come risultato + o - infinito e vorrei sapere se è giusto. Infine devo calcolare immagine di f(x) ho ottenuto: arctgx = 1/2 + y, dovrei isolare la x ma non so come fare... potete aiutarmi? grazie un bacione a tutti [/quote]
devo calcolare il lim per x che tende a + o - infinito di f(x)= (-x + 2arctgx) / 2x. Io ottengo come risultato + o - infinito e vorrei sapere se è giusto. Infine devo calcolare immagine di f(x) ho ottenuto: arctgx = 1/2 + y, dovrei isolare la x ma non so come fare... potete aiutarmi? grazie un bacione a tutti [/quote]
Risposte
Bentrovato!
$lim_(x to oo) [(-x+2arctgx)/(2x)] = lim_(x to oo) [-1/2 + (arctgx)/x] = -1/2$
poichè l'arcotangente è limitata e $x$ va a zero.
L'immagine di $f$ sono tutti gli $y=-1/2 +(arctgx)/x$. Da qui si fan due conti e si vede!
$lim_(x to oo) [(-x+2arctgx)/(2x)] = lim_(x to oo) [-1/2 + (arctgx)/x] = -1/2$
poichè l'arcotangente è limitata e $x$ va a zero.
L'immagine di $f$ sono tutti gli $y=-1/2 +(arctgx)/x$. Da qui si fan due conti e si vede!
Grazie mille... ciao 
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