Limiti di successioni :S
ciao ragazzi..ho dei dubbi sulle successioni
in particolare su quelle definite per ricorrenza..
se devo calcolare il limite di una successione definita per ricorrenza da una legge come devo procedere?
Se ho una successione $a_(n+1)=Phi(a_n)$, devo studiare la funzione $Phi(t)-t$ (con studio del segno, derivata prima, derivata seconda, limiti ecc..)??
grazie anticpatamente
in particolare su quelle definite per ricorrenza..
se devo calcolare il limite di una successione definita per ricorrenza da una legge come devo procedere?
Se ho una successione $a_(n+1)=Phi(a_n)$, devo studiare la funzione $Phi(t)-t$ (con studio del segno, derivata prima, derivata seconda, limiti ecc..)??
grazie anticpatamente
Risposte
Direi di sì, ma tentare con un esempio renderebbe le cose decisamente più chiare. 
faccio un esempio stupido...
se ho una successione definita dalla legge
$a_n$$=3$
$a_n+1$$=$$a_n ^2$
per prima cosa studio $\phi$$(t)$:$t^2$$-t$ (e cosi vedo dov'è cresente, positiva, come si comporta all'nfinito ecc..)
poi mi trovo i punti fissi vedendo dove $\phi$$(t)$:$t^2$$-t=0$ (e troverei $t=0$ e $t=1$)...fino a qua commetto errori?
poi calcolo $\lim_{t \to \infty}t^2$ e se risulta +infinito allora posso supporre che la successione diverge. Ma se risulta un numero?
Non riesco a capire come procedere..
se ho una successione definita dalla legge
$a_n$$=3$
$a_n+1$$=$$a_n ^2$
per prima cosa studio $\phi$$(t)$:$t^2$$-t$ (e cosi vedo dov'è cresente, positiva, come si comporta all'nfinito ecc..)
poi mi trovo i punti fissi vedendo dove $\phi$$(t)$:$t^2$$-t=0$ (e troverei $t=0$ e $t=1$)...fino a qua commetto errori?
poi calcolo $\lim_{t \to \infty}t^2$ e se risulta +infinito allora posso supporre che la successione diverge. Ma se risulta un numero?
Non riesco a capire come procedere..
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