Limiti di successioni help

[gioccaso86-votailprof]

save ragazzi ricorro a voi per risolvere un piccolo problemino sui limiti di successioni...
vorrei capire il comportamento dei logaritmi in una successione che tende ad infinito...
logn tende ad infinito o ad 1?e perchè? con la calcolatrici mi tende ad infinito ma mi trovo con i risultati solo se tende ad 1

qualcuno mi potrebbe dare un aiuto a risolvere questo limite(cortesemente spiegandomi i passaggi):
lim n->inf. di (2^n^2 - 2^n) e di (-1)^(n^2+n)
(il primo è il limite di 2 alla n al quadrato - 2 alla n;il secondo è il limiti di (-1)alla n al quadrato + n)
dovrebbe venire al primo + inf. al secondo 1

scusate per il fastidio e per la mia ignoranza

[BV1]

Anzitutto per una successione l'unico limite non banale da calcolare è il limite per $n$ che tende a +inf, in quanto in ogni altro punto il limite è il valore della successione in quel punto, trattandosi di punti isolati.

In particolare $log(n)$ tende a +inf se $n$ tende a +inf, e questo discende dalla definizione di logaritmo come funzione inversa della potenza.

La successione prima risulta essere $2^n(2^(n^2-n)-1)$ che tende a +inf, poichè $2^n$ e $n^2-n$ tendono a +inf.

La successione seconda è la successione costante $1$, in quanto $n^2+n=n(n+1)$ è sempre un numero pari. Di conseguenza ammette limite $1$.