Limiti di successioni
ciao a tutti, potete aiutarmi a risolvere il limite di questa successione??
an=(14n-5)/2n n tende a infinito.
mi spiegate il procedimento da adottare per favore??
grazie mille
an=(14n-5)/2n n tende a infinito.
mi spiegate il procedimento da adottare per favore??
grazie mille
Risposte
$lim_{n \to infty} (14n-5)/(2n)$
Puoi riscriverlo come $(14n)/(2n)-5/(2n)$ e osservare che $5/(2n)$ tende a zero, quindi il limite è 7.
Se vuoi usare la definizione di limite per mostrare che esso vale 7 allora devi fissare $epsilon>0$ e provare che esiste $N_{epsilon} \in NN$ tale che $|a_n-7|N_{epsilon}$. Ora,
$|a_n-7|=|-5/(2n)| = 5/(2n)$
Se lo imponi minore di $epsilon$ ottieni
$5/(2n)
Ovvero
$n>5/(2epsilon)$
Basta scegliere come $N_{epsilon}$ un qualsiasi numero naturale che sia maggiore o uguale a $5/(2epsilon)$
Puoi riscriverlo come $(14n)/(2n)-5/(2n)$ e osservare che $5/(2n)$ tende a zero, quindi il limite è 7.
Se vuoi usare la definizione di limite per mostrare che esso vale 7 allora devi fissare $epsilon>0$ e provare che esiste $N_{epsilon} \in NN$ tale che $|a_n-7|
$|a_n-7|=|-5/(2n)| = 5/(2n)$
Se lo imponi minore di $epsilon$ ottieni
$5/(2n)
Ovvero
$n>5/(2epsilon)$
Basta scegliere come $N_{epsilon}$ un qualsiasi numero naturale che sia maggiore o uguale a $5/(2epsilon)$
ti ringrazio..davvero tanto.
ancora grazie.
complimenti al forum
ancora grazie.
complimenti al forum
l'ultima cosa che ti chiedo..un'altra successione anche senza applicare la definizione.
$a_n = (3*root[4](n) * (7-n^4)-6^n)/(2007 + 2n^(21/4) + 6^n)$
i punti di domanda sono parentesi..grazie mille
$a_n = (3*root[4](n) * (7-n^4)-6^n)/(2007 + 2n^(21/4) + 6^n)$
i punti di domanda sono parentesi..grazie mille
"leffy13":
l'ultima cosa che ti chiedo..un'altra successione anche senza applicare la definizione.
$a_n = (3*root[4](n) * (7-n^4)-6^n)/(2007 + 2n^(21/4) + 6^n)$
i punti di domanda sono parentesi..grazie mille
Guarda gli esponenti massimi a num e a den e poi concludi. Questi esercizi si fanno tutti allo stesso modo!
Francesco Daddi
puoi spiegarmelo meglio per favore?
grazie
grazie
"leffy13":
puoi spiegarmelo meglio per favore?
grazie
Metti in evidenza sopra e sotto, non l'hai mai visto?
E' inutile chiedere esercizi su esercizi se prima uno non studia!!
Francesco Daddi
è inutile anche creare un forum se ragioni così. ho bisogno di aiuti e chiedo qui perchè so che c'è gente che può aiutarmi. se tutti la pensassero come te forse non esisterebbero forum
"leffy13":
è inutile anche creare un forum se ragioni così. ho bisogno di aiuti e chiedo qui perchè so che c'è gente che può aiutarmi. se tutti la pensassero come te forse non esisterebbero forum
Non la penso così. Uno ti può dare una dritta, ma non farti gli esercizi dall'inizio alla fine!
Un forum non nasce, secondo me, da esigenze scolastiche/universitarie..
In un forum si discute di matematica, almeno questo dovrebbe essere lo scopo principale..
Francesco Daddi
se qualcuno è in grado di aiutarmi e vuole farlo è libero di farlo.
Poi non sto chiedendo di distruggere teoremi o chissà cosa, sto solo chiedendo di spiegarmi come si fanno alcuni esercizi, per voi forse troppo semplici
Poi non sto chiedendo di distruggere teoremi o chissà cosa, sto solo chiedendo di spiegarmi come si fanno alcuni esercizi, per voi forse troppo semplici
"leffy13":
se qualcuno è in grado di aiutarmi e vuole farlo è libero di farlo.
Poi non sto chiedendo di distruggere teoremi o chissà cosa, sto solo chiedendo di spiegarmi come si fanno alcuni esercizi, per voi forse troppo semplici
Non avevo visto che ci sono gli esponenziali..
Francesco Daddi
"leffy13":
l'ultima cosa che ti chiedo..un'altra successione anche senza applicare la definizione.
$a_n = (3*root[4](n) * (7-n^4)-6^n)/(2007 + 2n^(21/4) + 6^n)$
Anche perché piuttosto che applicare la definizione in questo caso preferisco meditare il suicidio
Se raccogli $6^n$ sopra e sotto risulta
$a_n= (21root[4](n)/(6^n) - (3root[4](n) n^4)/(6^n)-1)/(2007/(6^n) + 2n^(21/4)/(6^n) + 1)$
Ora prova a domandarti a cosa tendono i singoli addendi di numeratore e denominatore.
PS: ragazzi non cominciamo a litigare per questi motivi, questo forum è sempre stato aperto a tutti e ad ogni tipo di domanda.
grazie mille
"franced":
[quote="leffy13"]se qualcuno è in grado di aiutarmi e vuole farlo è libero di farlo.
Poi non sto chiedendo di distruggere teoremi o chissà cosa, sto solo chiedendo di spiegarmi come si fanno alcuni esercizi, per voi forse troppo semplici
Non avevo visto che ci sono gli esponenziali..
Francesco Daddi[/quote]
Metti in evidenza $6^n$ e poi vedi che ti resta come risultato del limite $-1$, visto che
tutti gli altri termini tendono a zero.
Francesco Daddi
martino secondo me tendono a infinito sia numeratore che denominatore..quindi una forma indeterminata..o sbaglio?
"leffy13":
martino secondo me tendono a infinito sia numeratore che denominatore..quindi una forma indeterminata..o sbaglio?
Non sbagli, ma il fatto che sia una forma indeterminata non significa che non puoi calcolare il limite. Ma per farlo dovrai - per esempio - raccogliere 6^n sopra e sotto, ecc...
Oppure ti riferivi alla formulazione col 6^n già raccolto?
mi riferivo col $6^n$ già raccolto, ma ora ho provato a ricalcolarlo e mi da $(+1)/-1$ quindi -1
è giusto?
è giusto?
"leffy13":
mi riferivo col $6^n$ già raccolto, ma ora ho provato a ricalcolarlo e mi da $(+1)/-1$ quindi -1
è giusto?
Sì.
ok..grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo