Limiti di successioni

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Ri-buongiorno a tutti, come uno sfruttatore (lo ammetto, neanche il tempo di presentarmi che sono già qua a chiedere consigli) mi accingo già ad usare la vostra superiore intelligenza e l'immensa conoscenza matematica (leccaculo mode=false).
Arriviamo ai fatti dunque, il prof (stiamo facendo le successioni numeriche ad analisi 1 ci avrebbe dato un esercizio per casa, ma non riesco a risolvere:
devo dimostrare che: sia n numero naturale, $ nrarr+oo $ => $ (ln (n!))/(n^2) = 0 $
Ora, mi sfuggono i passaggi per risolvere il limiti.
Ringrazio inizialmente tutti coloro che mi aiuteranno

[christian951]

Il denominatore va più velocemente ad infinito.

[IlPolloDiGödel]

Allora, $n! = n*(n-1)*(n-2)*...*2 ~~ n^n$, pertanto $log(n!) ~~ log(n^n) = n log(n)$ e dunque $log(n!)/n^2 ~~ (n log(n))/n^2 = (log(n))/n$.
Il simbolo $~~$ sta per "asintotico a", l'ho messo perchè si vede meglio della tilde $~$ singola

[simcriv]

Grazie mille, molto esaustivo.
Mi mancava proprio il primo passaggio, non ne so il motivo (inesperienza maybe) ma continuavo imperterritamente a vedere il denominatore come $ ln(e^(n^2)) $ , rimanendo bloccato.