Limiti da destra e da sinistra
Ciao a tutti, volevo capire una cosa riguardo il calcolo dei limiti: quando si ha per esempio 0+ o 0- o 2+ o 2-, è importante sapere se sono + o -, solo nel caso si abbia come risultato un infinito? (E quindi capire se si tratta di un + o - infinito)
Risposte
La domanda è posta male, non si capisce bene cosa ti interessa... Ma la risposta è: dipende da quello che vuoi fartene del risultato del limite.
"gugo82":
La domanda è posta male, non si capisce bene cosa ti interessa... Ma la risposta è: dipende da quello che vuoi fartene del risultato del limite.
Ad esempio, devo trovare e classificare i punti di discontinuità di questa funzione:
$f(x) = \{(- 2 - 2^x, ", se " x <= 1), (2 + 2^x, ", se " x > 1):}$
Io ho cercato il limite della prima funzione per $x -> 1^-$, e ottengo come risultato $0$, devo specificare se si tratta di $0^+$ o $0^-$ ? (stessa domanda per la seconda, che risulta $4$)
Il limite è $0$, un numero, non $0^+$ o $0^-$ che NON sono numeri ma "sigle" per rappresentare una certa situazione.
Però mi sono capitati dei casi in cui si ha, ad esempio, 3 / 0- = -∞ o 3 / 0+ = +∞, in quel caso devo specificare 0- o 0+. Giusto?
Quello al denominatore non è il limite ed anche questa scrittura $3/0^+$ è una sigla, non è una espressione, è una scorciatoia che serve per non scrivere $3/x, x->0, x>0$, piuttosto scomodo 
Si però quello che voglio dire è che se non scrivessi 0- o 0+ il risultato di quelle equazioni che ho scritto sopra sarebbe ∞ per entrambe. Mentre, specificando l'intorno, capisco se si tratta di un +∞ o un -∞
Ma è quello che ho fatto con la seconda scrittura, più formale della prima 
Il messaggio è quello di fare attenzione quando usi scritture, diciamo così "informali", che non sono espressioni vere e proprie e non vanno trattate come tali.
Il messaggio è quello di fare attenzione quando usi scritture, diciamo così "informali", che non sono espressioni vere e proprie e non vanno trattate come tali.
Quindi per riassumere, qunado sto calcolando un limite destro di 2 (per esempio) durante le sostituzioni, devo sostituire solo 2?
Per capire bene, potreste aiutarmi a trovare e classificare le discontinuità di questa funzione?
$f(x) := (x+1)/(|x+1|) + 2/x$
Per capire bene, potreste aiutarmi a trovare e classificare le discontinuità di questa funzione?
$f(x) := (x+1)/(|x+1|) + 2/x$
Non ho capito cosa intendi dire …
Per quel problema apri un altro thread specifico scrivendo il testo con le formule come previsto e non inserire immagini (tra l'altro poco visibili)
Per quel problema apri un altro thread specifico scrivendo il testo con le formule come previsto e non inserire immagini (tra l'altro poco visibili)
@ MasterWolfx: Le foto vanno usate con molta parsimonia, dato che i siti di host dopo un po' di tempo le eliminano e ciò rende illeggibili i thread a distanza di anni.
Per tornare all'esercizio, lascia stare il tuo testo: quella funzione lì non è discontinua da nessuna parte.
P.S.: Questa è una sezione dedicata alla Matematica universitaria; se sei al liceo, dillo, così sposto il thread nella sezione adeguata.
Grazie.
Per tornare all'esercizio, lascia stare il tuo testo: quella funzione lì non è discontinua da nessuna parte.
P.S.: Questa è una sezione dedicata alla Matematica universitaria; se sei al liceo, dillo, così sposto il thread nella sezione adeguata.
Grazie.
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