Limiti

[Sk_Anonymous]

$lim_((x,y)->(0,0))(3^(x^2+y^2)-1)/((log3)(x^2))$. Il risultato è 0?

[Sk_Anonymous]

E di questo non esiste?
$lim_((x,y)->(0,0))((x^2+y^2)^2)/(x^4+y^4)$

[Brancaleone1]

Ciao ilguista. Prima di ricevere una risposta dovresti scrivere un tuo tentativo per gli esercizi che chiedi, così chi ti risponde sa come aiutarti

[shazor]

il primo in coordinate polari viene : $lim_{rho->0^+} (3^{rho^2} - 1) / (rho^2 log3)=0 $

il secondo diventa: $lim_{rho->0^+} {rho^4} / [rho^4(cos^4 theta + sin^4 theta)] $ che non esiste in quanto dipende soltanto da $theta$

[Brancaleone1]

"shazor":il primo in coordinate polari viene : $lim_{rho->0^+} (3^{rho^2} - 1) / (rho^2 log3)=0 $

???

Se restringiamo lungo le due curve $y=x$ e $y=x^2$ si ottengono due risultati diversi, quindi il limite non esiste
(inoltre non puoi maggiorare $\cos^2 \theta \le 1$ al denominatore).