Limiti

[matematicoestinto]

$lim_(x->pi/2)(cosx)^(x-pi/2)$

Come posso risolverlo possibilmente evitando una sostituzione (o al limite pure con la sostituzione)?

[fireball1]

La cosa migliore è procedere con la sostituzione
$x-pi/2=y$. Dunque riscriviamo:
$lim_(y->0) (siny)^y = lim_(y->0) e^(ylogsiny)
e dato che $lim_(y->0) ylogsiny=0$ per il
fatto che $siny~~y$ per $y->0$, il limite dato è 1.

[matematicoestinto]

Ok... ache se ho preferito applicare 2 volte del'Hopital dopo aver fatto la sostituzione..

C'è questo altro limite che mi tormenta adesso:

$lim_(x->0)x/(logx)$

[fireball1]

Prima di tutto puoi andare a zero solo da destra
per fare il limite di quella funzione...
Poi il limite non presenta alcuna difficoltà,
non è una forma indeterminata.

[matematicoestinto]

Si lo so... ne ne sono accorto dopo che è una cretinata.. Grazie lo stesso, comunque.