Limiti
$ lim_(x->inf)(3^x+xln(x)+x^2)/(x^3+x^2+2^x) $Ciao ragazzi potete aiutarmi con questi limiti...
1.Il primo sarebbe questo (x tende a infinito) $lim_(x->)(3^x+xln(x)+x^2)/(x^3+x^2+2^x)$ Qui al numeratore prendo $3^x$ menre al denominatore $2^x$ . Il mio dubbio è se si possa semplificare e diventare 3/2 o no e viene più infinito.
2.Il secondo dubbio che ho riguarda i limiti che tendono a meno infinito. Com'è secondo la teoria del confronto? L'ordine qual'è? è giusto così? $x^x>x^n>ln(x)>n>n^x$
1.Il primo sarebbe questo (x tende a infinito) $lim_(x->)(3^x+xln(x)+x^2)/(x^3+x^2+2^x)$ Qui al numeratore prendo $3^x$ menre al denominatore $2^x$ . Il mio dubbio è se si possa semplificare e diventare 3/2 o no e viene più infinito.
2.Il secondo dubbio che ho riguarda i limiti che tendono a meno infinito. Com'è secondo la teoria del confronto? L'ordine qual'è? è giusto così? $x^x>x^n>ln(x)>n>n^x$
Risposte
L'idea è corretta, viene $(3/2)^x$ che diverge in quanto esponenziale con base maggiore di uno.
Per quanto riguarda il tuo dubbio, diciamo che devi distinguere i vari casi: ad esempio $e^x$ è infinitesimo per $x->-∞$, il logaritmo non è nemmeno definito...
Per quanto riguarda il tuo dubbio, diciamo che devi distinguere i vari casi: ad esempio $e^x$ è infinitesimo per $x->-∞$, il logaritmo non è nemmeno definito...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo