Limiti

[_Daniele_]

Ciao ragazzi, ho dei dubbi riguardo questi due limiti:

1) $ lim_(x -> oo) (2(sqrt(n^4+cos(1/(n!)))-sqrt(n^4-1)) (n!)^2)/log(1+1/(3n^2)) $

Il denominatore è facile facile. Al numeratore ho problemi: il $cos(1/(n!))$ è 1, dunque ho $sqrt(n^4-1)$. E qui mi blocco: anche sviluppano, avrò sempre numeri opposti e quindi avrò sempre zero.


2) $ lim_(n -> oo) root(n)(3^n+(1-(-1)^n)7^n) $

Io ho discusso parità e disparità. Con la parità il limite viene 3, con la disparità viene 7. Quindi il limite non esiste?

[spugna2]

2) Esatto: per formalizzare puoi dire (ad esempio) che, se esistesse il limite, allora i termini della successione apparterrebbero definitivamente a una palla di raggio $1$, impossibile perché due termini consecutivi distano almeno $4$.

1) Per caso sotto la prima radice volevi scrivere $n^4-cos(1/{n!})$? Perché altrimenti mi sembra piuttosto facile...

[_Daniele_]

Ti ringrazio.

Per il testo del primo esercizio chiedo conferma al mio amico, appena posso ti dico. Effettivamente se fosse così sarebbe facile facile

EDIT: è $sqrt(n^4+1)$ . Il resto del testo è giusto.