Limiti
Salve a tutti ragazzi!
Come faccio a dimostrare che il
$ lim $ $ ((x-1)^(1/2)e^(-x+1) ) $ = 0 ?
$ x->-oo $
Come faccio a dimostrare che il
$ lim $ $ ((x-1)^(1/2)e^(-x+1) ) $ = 0 ?
$ x->-oo $
Risposte
Controlla bene il testo che così non ha senso...
Non puoi far rendere a meno infinito l'argomento di una radice di indice pari....scritto così fa qualcosa tipo $\i \infty$ ma non credo sia il nostro caso.
Non puoi far rendere a meno infinito l'argomento di una radice di indice pari....scritto così fa qualcosa tipo $\i \infty$ ma non credo sia il nostro caso.
Ti riscrivo il testo così come è scritto:
$ (x-1)^(1/2)e^(-(x-1) $
$ (x-1)^(1/2)e^(-(x-1) $
E il limite dov'è? Com'è la consegna? Cosa dice il testo?
L'esercizio consiste nello studio di questa funzione (il testo sta sopra). Se sostituisco $ oo $ al posto della x mi viene [$ oo $-$ oo $], dopodichè posso applicare de l'Hopital? Altrimenti cosa devo fare per dimostrare che il limite di questa funzione fa 0?
"Khaleesi":
L'esercizio consiste nello studio di questa funzione (il testo sta sopra). Se sostituisco $ oo $ al posto della x mi viene [$ oo $-$ oo $], dopodichè posso applicare de l'Hopital? Altrimenti cosa devo fare per dimostrare che il limite di questa funzione fa 0?
non è proprio la stessa cosa del primo post....lì chiedevi il calcolo del limite $x->-oo$
e comunque $lim_(x->+oo)f(x)$ non viene $oo-oo$ dato che $e^(-oo)->0$
il limite è ovviamente zero, dato che $e^(-x)$ prevale....
per applicare l'hopital la forma deve essere $oo/oo$ oppure $0/0$
quindi ti basta riscrivere la funzione così:
$f(x)=sqrt(x-1)/e^(x-1)$
che è identica alla tua ma questa fa $oo/oo$
il limite è ovviamente zero, dato che $e^(-x)$ prevale....
per applicare l'hopital la forma deve essere $oo/oo$ oppure $0/0$
quindi ti basta riscrivere la funzione così:
$f(x)=sqrt(x-1)/e^(x-1)$
che è identica alla tua ma questa fa $oo/oo$
Hai ragione Tommik, scusatemi. Nell'ultimo post che ho pubblicato ho dimenticato il - davanti all'infinito. Purtroppo nella fretta si commettono errori..
Non ho capito...credo tu intenda che vuoi calcolare il limite a meno infinito di quella funzione nell'ambito di uno studio della stessa. Convinciti che questo è assurdo, il dominio è a destra di 1.
Ho capito il mio errore. Vi ringrazio!