Limite utilizzando i limiti notevoli.

[mmattiak]

Ragazzi riuscireste a svolgere questo limite? $ lim x -> 0 (1-cos^3(x))/(xsenx) $

[Zero87]

Un po' di scomposizione, rimembrando tempi delle superiori
$(1-cos^3(x))/(x sin(x))=((1-cos(x))(1+cos(x)+cos^2(x)))/(x sin(x))=(1-cos(x))/(x)\cdot 1/sin(x)\cdot (1+cos(x)+cos^2(x))$
passando al limite per $x->0$, ricordo che il primo è notevole, se così non fosse tutto quello che ho detto è inutile...

Comunque riusciamo senz'altro - io meno vista la ruggine matematica sulla testa! - a risolvere questo limite, ma, in generale, ti invito a postare qualche tentativo in modo che chiariamo i dubbi. Va beh, in questo caso predico bene ma razzolo un po' male, ma comunque ho semplicemente fatto una scomposizione al numeratore come ai bei vecchi tempi delle differenze di cubi.

EDIT
Grazie, minomic, mi ricordavo che non tendeva a zero. Uffa, ok, tutto inutile.
Anzi - leggendo la tua risposta - quasi tutto (non avevo pensato a moltiplicare e dividere per $x$).

[minomic]

Ciao, secondo me però così non abbiamo eliminato la forma indeterminata. Infatti $(1-cos x)/x -> 0$ e $sin x -> 0$, quindi abbiamo $[0/0]$. Invece moltiplicando e dividendo ancora per $x$...

[mmattiak]

Il risultato dovrebbe essere 3/2

[minomic]

E a te cosa viene? Quali sono i tuoi tentativi? Te lo abbiamo praticamente risolto...

[mmattiak]

Ok mi esce, non ho capito però come fai la prima scomposizione

[minomic]

Differenza di due cubi...