LIMITE urgente!!
a cosa tende $f(x)=4x^3-21x^2+24x+5 -3/2 sqrt(9x^2+6x+2)$ per $x to +infty$?
certamente l'argomento della radice quadrata tende a $+ infty$ per $AA x in RR$ quindi con -3/2 davanti tende a $- infty$, giusto?
Cosa fare con il polinomio? Per $x to +infty$ avremo che $4x^3 to +infty$ così come $+24x to +infty$ ma cosa succede con $-21x^"$ e il meno infinito della radice quadrata? Si perviene ad una situaz indeterminata...come sbloccarla?
PS gli zeri di f(x) vanno studiati con il met delle tangenti quindi non ci sono problemi con ciò. Il mio problema è dimostrare che la funzione tende a +infinito per x che tende a +infinito.
certamente l'argomento della radice quadrata tende a $+ infty$ per $AA x in RR$ quindi con -3/2 davanti tende a $- infty$, giusto?
Cosa fare con il polinomio? Per $x to +infty$ avremo che $4x^3 to +infty$ così come $+24x to +infty$ ma cosa succede con $-21x^"$ e il meno infinito della radice quadrata? Si perviene ad una situaz indeterminata...come sbloccarla?
PS gli zeri di f(x) vanno studiati con il met delle tangenti quindi non ci sono problemi con ciò. Il mio problema è dimostrare che la funzione tende a +infinito per x che tende a +infinito.
Risposte
Non so se il precedente post era chiaro...
Come faccio a dimostrare che la seguente funzione tende a +inf per x-->+inf?
$f(x)=4x^3-21x^2+24x+5-3/2 sqrt(9x^2+6x+2 )$
Come faccio a dimostrare che la seguente funzione tende a +inf per x-->+inf?
$f(x)=4x^3-21x^2+24x+5-3/2 sqrt(9x^2+6x+2 )$
Conta solo il termine a potenza maggiore... in questo caso x^3 ... per fare un passaggio formale potresti raccogliere appunto x^3 ottenendo a moltiplicare un termine costante e un termine che va a 0 per x che tende a +infinito.
e per quanto riguarda la radice, come fa ad andare a + infinito? o anche quella è inclusa quando dici
Conta solo il termine a potenza maggiore... in questo caso x^3 ...
"Asimov":
Conta solo il termine a potenza maggiore... in questo caso x^3 ...
Vale anche quando voglio dimostrare che f(x) tende a meno infinito per $x to -infty$?
i limiti non sono mai stati il mio forte...
quando una funzione tende a %+\inf$ consideri solo i termini di grado massimo in quanto sono quelli che maggiormente tendono a $+inf$ battendo tutte le altre potenze di grado minore...compresa la radice
ok grazie elwood, in futuro cercherò di ricordarmelo.
PS credo che nel tuo post, invece di mettere il simbolo di dollaro, tu abbia messo "%", percentuale. Devi premere il tasto "4" + Shift e non il "5". Cmq meglio controllare l'anteprima prima di postare le risposte.
Ciao e grazie.
PS credo che nel tuo post, invece di mettere il simbolo di dollaro, tu abbia messo "%", percentuale. Devi premere il tasto "4" + Shift e non il "5". Cmq meglio controllare l'anteprima prima di postare le risposte.
Ciao e grazie.
hai ragione....oggi son proprio fuso... è domenica!ma apparte il tasto sbagliato quello ke ti ho detto è vero 
buon pomeriggio!
buon pomeriggio!
"settembre":
Non so se il precedente post era chiaro...
Come faccio a dimostrare che la seguente funzione tende a +inf per x-->+inf?
$f(x)=4x^3-21x^2+24x+5-3/2 sqrt(9x^2+6x+2 )$
quando $x->+oo$ in questo caso il termine + grande và a infinito + veloce di tutti gli altri.
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