Limite senza usare DeL'Hopital

[Comeover]

$lim_(x->+infty) log(1/(3x))/log(4x)$
usando i soli limiti notevoli come posso risolvere il limite ?
Usando De L'hHopital il limite va a -1 che è la soluzione...

[Brancaleone1]

Come "va a -1"? All'infinito hai numeratore e denominatore positivi, come fa a venire un numero negativo?

[Comeover]

Occhio! Al numeratore la funzione tende a valori negativi.

[Comeover]

Ti chiedo scusa Brancaleone,ma non avevo fatto caso a una svista nel trascrivere il limite...ancora scusami.Prova adesso

[andar9896]

Usiamo un po' di proprietà:
$log(1/(3x))/log(4x) = (-log(3x))/log(4x) = (-log3-logx)/(log4+logx)$
Ora dovrebbe essere chiaro

[gugo82]

"Brancaleone":All'infinito hai numeratore e denominatore positivi [...]

Non mi pare che il numeratore sia positivo intorno a \(+\infty\)...

[axpgn]

Prima della modifica sì ...