Limite senza soluzione?

[obnubilated]

Mi chiedevo: visto che $\lim_{x \to +\infty} sin(x)$ non è definito, allora se avessi per esempio
$\lim_{x \to -\infty} e^xsin(x)$ come faccio a risolverlo? Sono sicuro che tenda a $0$ causa grafico.

[Rigel1]

1) Quando si parla di limiti, ci sono solo tre possibilità: esiste finito, esiste $\pm\infty$, non esiste.
2) "Causa grafico" succede che $|e^x \sin(x)| \le e^x$; per $x\to -\infty$ basta dunque applicare il criterio del confronto.

[gugo82]

Ci sono tanti teoremi sul calcolo dei limiti e, guarda caso, ce n'è anche uno che fa al caso tuo... Che ne dici di sfogliare il tuo libro di Analisi?

[Sk_Anonymous]

"obnubilated":Mi chiedevo: visto che $\lim_{x \to +\infty} sin(x)$ non è definito, allora se avessi per esempio
$\lim_{x \to -\infty} e^xsin(x)$ come faccio a risolverlo? Sono sicuro che tenda a $0$ causa grafico.

C'è un teorma che dice che il limite del prodotto di una funzione limitata per una infinitesima esiste e vale 0.

[obnubilated]

Scusate la gaffe non ci ho proprio pensato
Grazie di tutto!