Limite per x che tende a -oo

[davide.fede1]

Salve non riesco a risolvere il $\lim_{x \to \-oo}(2x-1)/sqrt(x^2-1)$ . Continua ad uscirmi $2$ ed invece dovrebbe fare $-2$ ma non so come. Mi potete aiutare ?

[feddy]

Se raccogli il termine $x^2$ dentro la radice, questo lo "porti fuori" in modulo... quindi $(2x-1)/sqrt(x^2-1) \rarr (2x)/(-x) \rarr -2$ per $x \rarr -infty$

[marcorossi94]

nota che $|x|=-x$ (poiché x<0) e ricorda che $sqrt(x^2)=|x|$
Poi $sqrt(x^2-1)=sqrt(x^2*(1-frac{1}{x^2}))$
ecco ora porta $x^2$ fuori dalla radice...

[davide.fede1]

Grazie mille ad entrambi, avevo dimenticato il modulo, a maggior ragione visto che siamo in un intorno negativo di $x$