Limite parametrico con potenza di un logaritmo
Anzitutto grazie anticipatamente, e spero che possiate essermi d'aiuto su il seguente limite parametrico.
La mia difficoltà è su \(\displaystyle log^a|x| \), non riesco a stimarlo .... cosa dovrebbe essere \(\displaystyle (-\infty)^a \) ??? Che con a pari è positivo e con a dispari è negativo ?????
Il limite che devo calcolare è
\(\displaystyle \lim_{x \to 0} x log^a|x| \) con il parametro a > 0
1)Ho pensato a Taylor ma non riesco a calcolarne lo sviluppo
2) ho scartato Hopital perchè non sembra portare da nessuna parte....
Avete suggerimenti?
La mia difficoltà è su \(\displaystyle log^a|x| \), non riesco a stimarlo .... cosa dovrebbe essere \(\displaystyle (-\infty)^a \) ??? Che con a pari è positivo e con a dispari è negativo ?????
Il limite che devo calcolare è
\(\displaystyle \lim_{x \to 0} x log^a|x| \) con il parametro a > 0
1)Ho pensato a Taylor ma non riesco a calcolarne lo sviluppo
2) ho scartato Hopital perchè non sembra portare da nessuna parte....
Avete suggerimenti?
Risposte
una potenza della x prevale sempre su una qualunque potenza del logaritmo e quindi il limite proposto mi sembra essere 0 $AA a in RR$
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