Limite notevole (62434)
ciao ho scoperto oggi questo forum non riesco a fare questo limite
lim x...>+ 00 ( 1- (1/x) ^2x
se ci fosse stato il piu' so che il risultato sare bbe e^2 ma con quel meno come faccio? grazie a chi vorra spiegarmi
Aggiunto 1 giorni più tardi:
grazie !!!!
lim x...>+ 00 ( 1- (1/x) ^2x
se ci fosse stato il piu' so che il risultato sare bbe e^2 ma con quel meno come faccio? grazie a chi vorra spiegarmi
Aggiunto 1 giorni più tardi:
grazie !!!!
Risposte
Allora, abbiamo
[math]\lim_{x\to+\infty}\left(1-\frac{1}{x}\right)^{2x}=
\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{1}{-x}\right)^{-x}\right]^{-2}=e^{-2}=\frac{1}{e^2}[/math]
\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{1}{-x}\right)^{-x}\right]^{-2}=e^{-2}=\frac{1}{e^2}[/math]
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