Limite notevole

[myl1]

Ciao a tutti, sto impazzando dietro lo studio delle serie...
ho un lapsus sui limiti...ma il $lim log(x)/x =1$???
grazie..a tutti..e scusate per la domanda banale

[Luca.Lussardi]

Ma $x$ a cosa tende???

[myl1]

x tende ad infinito

[TomSawyer1]

Basta che applicchi De L'Hopital, dato che e' una $\infty/\infty$, e vedi che e' 0.

[Camillo]

$log(x) $ va all'infinito più lentamente di qualunque potenza di $x $ e quindi " vince " $x $ , pertanto il limite è appunto $0 $ .

[marcus83]

si applica la regola degli infinitesimi...ovvero a dire quando hai un lim per x che tende a ∞ si guarda il grado degli esponenti al numeratore e al denominatore. se al numeratore l'esponente è maggiore del denominatore il lim è ∞. se gli esponente del num. e del den. sono uguali si fa il rapporto dei coefficienti. esempio se al numeratore hai 5x e al denominatore 2x il limite è 5/2. se al numerato il grado dell'esponente è inferiore a quello del denominatore il limite è zero, tu hai un caso come questo perchè il logx tende a ∞ più lentamente rispetto a qualsiasi funzione.