Limite Non esiste

[Gianni911]

Ciao a tutti ,vorrei che mi spiegaste in che modo controllare che il limite della mia funzione non esiste..
Per $x->oo$ sembra più semplice capirlo rispetto al $lim x->x0$
Prendiamo un limite a caso
$ lim_(x -> 0) sin(3x)/x^4 $ N.E.
non so come controllarlo,anche xchè se devo fare un veloce studio di funzione per vedere il grafico devo controllare il limite.. ..quindi non credo sia quella la strada..
So che ho il problema in x=0 xchè nel dominio della f $ { x!=0 } $
Più che la spiegazione particolare vorrei una trattazione generale..
So che in matematica non esistono metodi standard per fare le cose,ma desirerei un metodo quantomeno indicativo..
Grazie

[Nomadje]

Il fatto che non esista è una condizione equivalente nel dire che non sia unico, oppure che sia divergente (e quindi non assuma un valore).

Per vedere se assume un valore, riconduciti al caso dei limiti notevoli e agli studi di o-piccoli di funzioni.

[Seneca1]

"Nomadje":Il fatto che non esista è una condizione equivalente nel dire che non sia unico, oppure che sia divergente (e quindi non assuma un valore).

Eh??

[Gianni911]

ho risolto
in pratica io ho un limite per x->0, ma per $0^+$ e $0^-$ ho due valori diversi per questo dico che N.E,ma in situazioni diverse del tipo..
$ lim_(x -> 0^+) sin(logx+3)/(x+3) $
come mi comporto??
concludo semplicemente che non esiste perxchè ho $(N.E)/0$ ??