Limite indeterminato

[silvia851-votailprof]

ho questo limite
$lim_(x->oo)(x^4+3x+4)/(+x^3+x)$

lo svolgo e ottengo
$lim_(x->oo)(x^4(1+3/x^3+4/x^4))/(x^4(1/x+1/x^3))$
è esatto? i segni sono giusti???

[silvia851-votailprof]

si ma io non ho $((x-1)^(1/2))*((1)/(x-1)^(2))$ bensì $((x-1)^(1/2))/((x-1)^(2))$.....

[Obidream]

"silvia_85":si ma io non ho $((x-1)^(1/2))*((1)/(x-1)^(2))$ bensì $((x-1)^(1/2))/((x-1)^(2))$.....

C'è differenza nello scrivere $(2/3)$ e $2*(1/3)$?

[silvia851-votailprof]

quindi nei limiti posso scomporre le frazioni!!!!!e moltiplicare ad incrocio....

[Obidream]

Ma non è una cosa che vale solo per i limiti prendi l'esempio del post di sopra con $2/3$

[silvia851-votailprof]

scuma non si moltiplica ad incrocio?????

[Obidream]

Prendi la calcolatrice e fai $2/3$, poi prendi la calcolatrice e fai $1/3$ conservati il risultato e poi moltiplicalo per 2, se non sei convinta

[silvia851-votailprof]

ok...capito....grazie infinite per la pazienza

[robe921]

si poteva fare anche un confronto dell'ordine degli infinitesimi? abbiamo $f(x)=(x-1)^(1/2)$ e $g(x)=(x-1)^2$ ed è evidente che $f(x)$ ha ordine inferiore rispetto a $g(x)$, quindi automaticamente il limite tenderà a $\infty$.

Che ne dite?

[gio73]

assolutamente d'accordo!

[Obidream]

Si, alla fine è anche il discorso che ha fatto Gio però sono del parere che in un compito scritto, questa "constatazione" debba essere integrata con i calcoli, però è solo un'opinione personale che lascia il tempo che trova