Limite indeterminato

[loreberto5]

ciao a tutti,
sto cercando l'asintoto obliquo,mi rimane da calcolare il limite per x ->infinito di questa espressione
$ (x+1)/arctan(x+1) -2x/pi $

solo che non só davvero come fare, in quanto mi viene inf -inf.
la funzione é il primo blocco e questa ha limite obliquo, che deve essere
$ y=2x/pi + 2(2+pi)/pi^2 $

grazie in anticipo!

[kobeilprofeta]

informalmente:
$arctan(+\infty)=pi/2$
$arctan(-\infty)=-pi/2$

[loreberto5]

"kobeilprofeta":informalmente:
$arctan(+\infty)=pi/2$
$arctan(-\infty)=-pi/2$

a me serve sapere il valore $2(2+pi)/pi^2$ che é il valore del limite ( ho usato calcolatori online)

i termini dell 'arcotangente all'infinito sono al denominatore..
mi rimane questo limite
lim (x->inf)~x -2x

[kobeilprofeta]

EDIT

*eresia matematica*

[quantunquemente]

premesso che la funzione ha 2 asintoti obliqui distinti,non è corretta la risoluzione scritta da kobe
anzi ,a dirla tutta, è una vera eresia matematica
tralasciando i calcoli iniziali,si arriva ad un certo punto a $ 2/pi+2/pi^2lim_(x -> +infty)2x[pi/2-arctg(x+1)] $
il termine tra le parentesi quadre è asintotico a $1/x$(puoi verificarlo con De L'Hopital)

[loreberto5]

grazie ho risolto!