Limite in una variabile al variare di n

[Controllore1]

Salve a tutti... Stamani avevo l'esame di analisi e dovevo calcolare il $ lim_(x -> 0) (4sin(x / 4)-sin(4x) / 4) / (x^(n)(3ln(1+ (x) / 3)-ln(1+3x) / 3)) $ al variare di n... Il mio risultato è stato questo: n=0 --> lim=-257/128... x=1 --> lim=o... n>1 --> lim= $ -oo $... Cosa ho sbagliato??? Grazie mille...

[Seneca1]

Sarebbe importante capire come sei pervenuto a quei risultati...

[Seneca1]

Comunque sia a me risultano i seguenti:

Per [tex]$n = 0$[/tex] il limite vale [tex]$0$[/tex] , per [tex]$n = 1$[/tex] il limite è finito e diverso da [tex]$0$[/tex] e per [tex]$n = 2$[/tex] il limite è infinito.

[Controllore1]

Ci sono arrivato tramite lo sviluppo di Mac Laurin... Sì, è vero... Probabilmente ricordo male... Facendolo mi torna anche a me in codesto modo... Comunque mi veniva x^(1-n)(a/b) con a e b due numeri... Da lì ho studiato il tutto... Grazie mille comunque...