Limite in forma indeterminata di tipo irrazionale
Sul mio eserciziario di analisi si chiede di calcolare
$\lim_{x \to \infty}(root(3)(x^3 - x) - x)$
Nello svolgimento, c'è questo passaggio:
$\lim_{x \to \infty}(root(3)(x^3 - x) - x) = \lim_{x \to \infty}-x/(root(3)(x^3 - x)^2 + xroot(3)(x^3 - x) + x^2)$
Dunque evidentemente si è moltiplicato e diviso per $root(3)(x^3 - x)^2 + xroot(3)(x^3 - x) + x^2$. Il problema è che non so come si è trovata questa espressione e non so come fare in generale quando mi trovo a dover togliere di mezzo una radice che non è quadrata; come faccio a capire per cosa devo moltiplicare e dividere? Grazie.
$\lim_{x \to \infty}(root(3)(x^3 - x) - x)$
Nello svolgimento, c'è questo passaggio:
$\lim_{x \to \infty}(root(3)(x^3 - x) - x) = \lim_{x \to \infty}-x/(root(3)(x^3 - x)^2 + xroot(3)(x^3 - x) + x^2)$
Dunque evidentemente si è moltiplicato e diviso per $root(3)(x^3 - x)^2 + xroot(3)(x^3 - x) + x^2$. Il problema è che non so come si è trovata questa espressione e non so come fare in generale quando mi trovo a dover togliere di mezzo una radice che non è quadrata; come faccio a capire per cosa devo moltiplicare e dividere? Grazie.
Risposte
D'oh, sapevo che dovevo andare a controllare quei dannati prodotti notevoli.. Allora grazie mille, e scusate la domanda idiota
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