Limite IDIOTA, aiuto panico da esame!

[FrederichN.]

ragazzi, ormai il panico da esame è palpabile e non riesco a venire fuori dal limite più idiota di sempre.


$lim_(x->0) (x^2+x)/(1/2*x^2)$

dal grafico della funzione il limite risulta due..
Ma scomponendo non ottengo:

$(x+1)/(1/2x)$ ?! per cui uguale a $2+1/x -> oo$ ?!

ragazzi datemi una mano perchè ormai ho il cervello in pappa e mi ci sono bloccato da un'ora. voglio morire!

[Seneca1]

Non esagerare! Quel limite non esiste. Il limite destro e quello sinistro sono infiniti, comunque.

[Paolo902]

Quel limite non esiste.

A $0^+$ viene $+oo$.
A $0^-$ viene $-oo$.



EDIT: scusa Seneca, non avevo visto la tua risposta.

[FrederichN.]

oddio ragazzi scusate, ormai sono in preda a delirio!

[FrederichN.]

allora ragazzi perchè questo sviluppo di taylor semplificato allora tende a 2 e non $oo$? T_T


$ (x^2+x+o(x^2))/(1/2*x^2 + o(x^3)) $

[Seneca1]

"FrederichN.":allora ragazzi perchè questo sviluppo di taylor semplificato allora tende a 2 e non $oo$? T_T


% (x^2+x+o(x^2))/(1/2*x^2 + o(x^3)) $

Mi spieghi da quale cilindro l'hai tirato fuori? Puoi trascurare gli o-piccolo e ottenere il medesimo risultato.

Il limite della funzione che hai proposto prima è $2$ per $ x -> +oo$.

[FrederichN.]

ho sviluppato (ordine due) $x*(e^x -1)/(1-cosx)$

[Seneca1]

"FrederichN.":
$ (x^2+x+o(x^2))/(1/2*x^2 + o(x^3)) $

Faccio una ipotesi. Il limite originario era:

$lim_(x -> 0) (e^(x) - 1)/(1 - cos(x))$ ?

[Seneca1]

"FrederichN.":ho sviluppato (ordine due) $x(e^x -1)/(1-cosx)$

Ti sei dimenticato una $x$, allora. Infatti è evidente che $x( e^x - 1)$ è dello stesso ordine di $1 - cos(x)$. Il risultato non può essere né $0$ né infinito.

PS: Ma devi proprio usare gli sviluppi di McLaurin per un limite del genere?

[FrederichN.]

Mi odio!


mi sto esercitando con la maledetta Taylor che ancora non so utilizzare!