Limite funzione - ricondursi a limite notevole

[Helpmepls]

Come mi riconduco al limite notevole di questa funzione ? Il problema è eliminare il sen ...

$lim_(x->0)((e^(3x)-1)/(sen5x))$

ovviamente mi voglio ricondurre a

$lim_(x->0)((e^(x)-1)/(x))$


Lo potrei fare con hopital ma se possibile voglio vedere qualche trucco per i lim notevoli . Grazie

[pilloeffe]

Ciao Deathmachine,

Beh, ma è semplice, ti basta fare uso dei due limiti notevoli seguenti:

$\lim_{f(x) \to 0} \frac{e^{f(x)} - 1}{f(x)} = 1 $

$\lim_{f(x) \to 0} \frac{sin[f(x)]}{f(x)} = 1 $

Prova, il risultato è $3/5 $...

[Camillo]

Puoi trasformare così : $ (e^(3x)-1)/(3x) /((sen(5x))/(3x) )$ e poi ancora un passaggio....

[Bokonon]

$lim_(x->0)((e^(3x)-1)/(3x))/(5/3(sen(5x))/(5x))$

[Bokonon]

Ammazza, il tempo di controllare la pasta ed avete già risposto in 2

[Helpmepls]

"pilloeffe":Ciao Deathmachine,

Beh, ma è semplice, ti basta fare uso dei due limiti notevoli seguenti:

$\lim_{f(x) \to 0} \frac{e^{f(x)} - 1}{f(x)} = 1 $

$\lim_{f(x) \to 0} \frac{sin[f(x)]}{f(x)} = 1 $

Prova, il risultato è $3/5 $...

Ok grazie , appunto sul quaderno anche questo limite notevole , che sinceramente fino ad ora non ho avuto modo di applicare ... cercavo più una risoluzione come proposta da Camillo , in ogni caso più metodi apprendo , meglio è

"Camillo"

Grazie Camillo , avevo bisogno proprio di questo

[Helpmepls]

Grazie a tutti ragazzi !!!

[pilloeffe]

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