Limite funzione continua

[brendon1977]

Salve avrei un dubbio sui limiti di funzioni continue. Mi si è presentato questo esercizio:

lim (2x^2+ 5x -3) / (x^2 + x - 6)
x->-3

il risultato è 7/5 ed esce utilizzando ruffini. Ho provato l'altra via, cioè quella di semplificare il numeratore e il denominatore ai minimi termini. In questo caso, facendola e rifacendola mi torna sempre 7/10 .

Probabilmente sbaglio in qualcosa, derivante da qualcosa che ho capito male. Non dovrebbe uscire lo stesso risultato? Se la risposta è negativa, quando si deve utilizzare Ruffini e quando invece la scomposizione ai minimi termini? Perchè non esce lo stesso risultato?

Grazie

[Brancaleone1]

$lim_(x->-3) (2x^2+ 5x -3) / (x^2 + x - 6)$

*Attraverso la scomposizione di polinomi:
$lim_(x->-3) (2x^2+ 5x -3) / (x^2 + x - 6)=2+(3x+9)/(x^2+x-6)=2+(3(x+3))/((x-2)(x+3))=2+3/(x-2)=7/5$

*Attraverso Hopital:
$lim_(x->-3) (2x^2+ 5x -3) / (x^2 + x - 6)=text( Hopital )=>(4x+5)/(2x+1)=7/5$

[brendon1977]

Ciao grazie della risposta. Con dell' Hopital usciva anche a me . Anche con Ruffini. Avevo provato (probabilmente errando) trovando le due radici al numeratore e mi usciva sempre 7/10. Probabilmente era questo lo sbaglio?

[Brancaleone1]

Non so come hai operato, ma se non tornava il risultato stavi ovviamente sbagliando qualcosa

[brendon1977]

eh eh ovvio ... altrimenti non chiedevo qui . I limiti mi sono sempre usciti e li ho provati a fare sempre con diversi metodi (per mettermeli bene in mente e ovviamente impararli bene). Ho provato a trovare le due radici sia numeratore che al denominatore con la formula risolutiva. Non credo che sia sbagliato no?

E il dubbio mi è venuto.... la radice (x=3) la trovo sia al numeratore che al denominatore e si semplificano. Al numeratore mi rimane (x - 1/2) al denominatore (x -2) e sostituendo mi esce 7/10... E' proprio sbagliato il procedimento secondo te? D'acchitto pensavo fosse giusto. Perchè non si può fare? O forse sono talmente "in palla" che sbaglio ripetutamente qualche calcolo