Limite funzione

[franbisc]

$ lim_(x -> (3/2)) (cos(pix))/(2(x^2)-3x ) $

Allora,è una forma indeterminata del tipo $0/0$.Ho provato avenirne fuori con i limiti notevoli,ma niente.Ho provato a pore $x-(3/2)=t $ ,ma anche così andando avanti mi esce una forma indeterminata

[Seneca1]

"Mifert4":$ lim_(x -> (3/2)) (cos(pix))/(2(x^2)-3x ) $

Allora,è una forma indeterminata del tipo $0/0$.Ho provato avenirne fuori con i limiti notevoli,ma niente.Ho provato a pore $x-(3/2)=t $ ,ma anche così andando avanti mi esce una forma indeterminata

Con De L'Hospital si fa in un baleno... Altrimenti opera il cambio di variabile e usa i limiti notevoli.

[franbisc]

Con De L'Hopital esce 0 (che non so se è il risultato esatto).
Mentre ponendo,come ho detto prima,$x-3/2=t$ viene $lim_(t->0)cos(pit+3pi/2 )/(2t^2+3t) $ e non so proprio come continuare

[^Tipper^1]

Perché $0$?

Derivando ottieni $(-pisinpix)/(4x-3)$. Quindi, $pi/3$

[franbisc]

Ah,già,errore mio.Ok,grazie mille!!