Limite funzione

[merco1]

scusate, il limite di

$f(x) = (x^5 - 5)/(x^5 + 5)$ per $x -> +oo$

quale è? $0$ ??

[Zero87]

"merco":scusate, il limite di

$f(x) = (x^5 - 5)/(x^5 + 5)$ per $x -> +oo$

quale è? $0$ ??

Non credo proprio...

Dato che qualcuno ti riprenderà per come hai formulato l'esercizio (senza contare che non hai dato neanche un'idea del tuo procedimento o di dove non riesci a capire... fonte: regolamento), comunque ti do un suggerimento...

Per questo tipo di limiti, cioè per $f(x)=\frac{p(x)}{q(x)}$ con $p(x)$ e $q(x)$ polinomi, quando $x->\infty$ c'è una regola apposita per calcolarli. Se hai postato questo esercizio nella sezione "analisi matematica" presuppongo che l'hai vista e dimostrata alle superiori o all'uni...

Guarda, la scrivo in modo differente: per $x->+\infty$, $O(a_n x^n+a_{n-1} x^{n-1}+...+a_1 x+a_0)=O(a_n x^n)$ forse così ti suggerisce qualcosa...

[dissonance]

Ma no. Raccogli $x^5$ a numeratore e a denominatore.

[merco1]

a parte che mi sono sbagliato e volevo dire $1$, non $0$. e poi io l'ho fatto sostituendo un numero alla $x$

[Zero87]

"dissonance":Ma no. Raccogli $x^5$ a numeratore e a denominatore.

Va beh, volevo essere un po' più "matematico"

[merco1]

comunque io non sono molto MATEMATICO.... però se raccolgo e poi risolvo il limite non esce $1$ per $x->+oo$ ??

[Zero87]

"merco":comunque io non sono molto MATEMATICO.... però se raccolgo e poi risolvo il limite non esce $1$ per $x->+oo$ ??

Non serve arrabbiarsi...

Dissonance ha detto questa cosa:

$lim _{x\to +\infty} \frac{x^5-5}{x^5+5}=lim _{x\to +\infty} \frac{x^5(1-\frac{5}{x^5})}{x^5(1+\frac{5}{x^5})}$

e non continuo perché praticamente l'ho risolto...

Non è proprio quello che ho detto io, ma è un modo equivalente.

Se poi non hai chiaro il concetto di limite, l'approccio ai limiti, questo è un altro tipo di problema che non c'entra con questo particolare esercizio...

[merco1]

Non ero arrabbiato!