Limite fratto ma dubbi sul segno

[silvia851-votailprof]

ho il limite $lim_(x->oo)((x^3)/(2x^2-1)-(x^2)/(2x-1))$ svolgendolo ottengo $(2x^4-x^3-2x^4)/(4x^3-2x^2)$ il mio risultato finale è $-1/4$ ma sul libro mi da $1/4$ quale segno ho sbagliato?

[chiaraotta1]

"silvia_85":ho il limite $lim_(x->oo)((x^3)/(2x^2-1)-(x^2)/(2x-1))$ svolgendolo ottengo $(2x^4-x^3-2x^4)/(4x^3-2x^2)$ il mio risultato finale è $-1/4$ ma sul libro mi da $1/4$ quale segno ho sbagliato?

$(x^3)/(2x^2-1)-(x^2)/(2x-1)=(x^3(2x-1)-x^2(2x^2-1))/((2x^2-1)(2x-1))=(2x^4-x^3-2x^4+x^2)/(4x^3-2x^2-2x+1)=(-x^3+x^2)/(4x^3-2x^2-2x+1)$
Per cui
$lim_(x->oo)((x^3)/(2x^2-1)-(x^2)/(2x-1))= lim_(x->oo)(-x^3+x^2)/(4x^3-2x^2-2x+1)=lim_(x->oo)(x^3(-1+1/x))/(x^3(4-2/x-2/x^2+1/x^3))= -1/4$

[Summerwind78]

Ciao

i due termini $2x^4$ e $-2x^4$ al numeratore si semplificano e hai

[tex]\lim_{x \to \infty} \left( -\frac{x^3}{4x^3-2x^2} \right) = \lim_{x \to \infty} \left( -\frac{x^3}{x^3(4-\frac{2}{x})} \right) = -\frac{1}{4-0} = -\frac{1}{4}[/tex]

[silvia851-votailprof]

anche a me risulta $-1/4$ ma il libro come risultato esatto mi da $1/4$....allora a questo punto che abbia sbagliato il libro

[Plepp]

Errore del libro...il procedimento corretto, però, è quello di chiaraotta.

[silvia851-votailprof]

ok grazie ragazzi!!!