Limite esponenziale
Ciao oggi vi chiedo aiuto per un dubbio in questo limite :
$\lim_{x \to \0+}xe^(1/x)$
la cui soluzione è infinito, il mio dubbio è nel momento in cui il limite diventa
$\lim_{x \to \0+}0e^(1/0)$
non si ha una forma indeterminata 0*infinito? perchè se cosi fosse trasfomandolo in f(x)/1/g(x) e usando hopital mi uscirebbe come risultato 1..vi ringrazio
$\lim_{x \to \0+}xe^(1/x)$
la cui soluzione è infinito, il mio dubbio è nel momento in cui il limite diventa
$\lim_{x \to \0+}0e^(1/0)$
non si ha una forma indeterminata 0*infinito? perchè se cosi fosse trasfomandolo in f(x)/1/g(x) e usando hopital mi uscirebbe come risultato 1..vi ringrazio
Risposte
Ti consiglio la sostituzione \(\displaystyle t:=\frac{1}{x}\).
In questo modo il tuo limite diventa \(\displaystyle \lim_{t \to +\infty} {\frac{e^{t}}{t}}\), molto più comodo da risolvere.
In questo modo il tuo limite diventa \(\displaystyle \lim_{t \to +\infty} {\frac{e^{t}}{t}}\), molto più comodo da risolvere.
ah perfetto, cosi torna tutto ..grazie mille
..grazie mille
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