Limite e applicazione teorema confronto

[f4747912]

Ragazzi volevo sapere come fare a dire quanto vale il limite dopo che è stato ricondotto alla forma indeterminata.

$lim_(X->0)[xln(1+tan8x)]/[(6^x)^2 -1] $

in questo caso il limite è riconducibile a $0/0$ .. volendo applicare il teorema del confronto.. come faccio a dire quanto vale? e casomai a riconoscere l'ordine ..

[anto_zoolander]

La richiesta di applicare il teorema del confronto, è data dal testo, o da una tua scelta?
Perché è possibile risolverlo velocemente solo con i limiti notevoli.

[f4747912]

Dal testo.. in realtà in questi esercizi non riesco a capire quale ordine prevale.

[anto_zoolander]

Sinceramente con il teorema del confronto non mi viene alcuna funzione in mente che soddisfi le ipotesi.
Considera che il logaritmo a priori perde contro tutto.

[f4747912]

in questo caso il limite vale zero.. ad esempio , anche per altri tipi di esercizi per vedere se prevale il numeratore, non si potrebbe scegliere un valore a piacere e dimostrare ?

[anto_zoolander]

No, perché il concetto di limite sennò va a farsi benedire.

$x$ deve essere sì vicino a $0$ quanto vuoi, tipo $x_1=1/10000000$, ma deve essere vero anche per $0 Per questo bisogna dimostrarlo con intorni, punti di accumulazione e cose simili.
Cioè intuitivamente ti si può anche dire 'sì', ma non lo stai dimostrando.

[f4747912]

Ho capito, in effetti quando si applica il confronto, si riesce anche a capire deducendo che ad esempio il log è di ordine inferiore, ma poi tocca dimostrarlo .

[anto_zoolander]

Hai provato a farlo con le equivalenze asintotiche e/o limiti notevoli?
Quantomeno così lo hai dimostrato